« Quoique » ou « quoi que » ?
Examinons les deux phrases qui suivent :
1. Quoi que tu penses de ma décision, je le ferai.
2. Quoique tu penses différemment de moi, nous sommes amis.
Dans la phrase 1, on peut remplacer quoi que tu penses de ma décision par « quelle que soit l'opinion que tu as sur ma décision » et quoi que s'écrit en deux mots.
Dans la phrase 2, on peut remplacer quoique tu penses différemment de moi par « bien que tu penses différemment » et quoique s'écrit en un seul mot.
ASTUCES
Astuce 1 : Remplacez par bien que
Dans la phrase 1, c'est impossible :
*bien que tu penses de ma décision 
écrivez quoi que.Dans la phrase 2, c'est possible :
bien que tu penses différemment écrivez quoique.
Astuce 2 : Remplacez par quelle que soit la chose que
Dans la phrase 1, c'est possible :
quelle que soit la chose que tu penses de ma décision écrivez quoi que.Dans la phrase 2, c'est impossible :
*quelle que soit la chose que tu penses différemment de moi écrivez quoique.
Méthode : SOUVENEZ-VOUS
Les deux expressions expriment la concession :
en 1, « je concède que tu penses une chose, quelle qu'elle soit » ;
en 2, « je concède que tu penses différemment de moi ».
Mais elles ne sont pas équivalentes, et ne doivent pas être confondues à l'écrit (car l'oral ne les distingue pas !).