Ce que dit la grammaire
L'adjectif caractérise le nom
L'adjectif est la deuxième catégorie d'éléments qui accompagnent le nom (après les déterminants : le, la, les, un(e), des, mon, ton, son, ce(t), cette, ces, etc.).
Il exprime une propriété de ce que désigne le nom (par exemple, dans le chat noir, noir exprime une propriété de l'animal désigné par le nom chat). On dit que l'adjectif caractérise le nom.
C'est donc le nom qui commande l'accord de l'adjectif. Cet accord est la marque de la relation entre le nom et l'adjectif.
L'adjectif connaît quatre fonctions :
Épithète liée
Il appartient au groupe formé autour du nom : de petits boucliers.
Épithète détachée ou adjectif apposé
Il est séparé du nom, souvent par une virgule : vingt épingles d'or, piquées parmi ces tresses.
Attribut du sujet
Il est lié au sujet mais apparaît après un verbe d'état (souvent être, paraître, sembler, demeurer, rester : ils restent jeunes, ou un verbe qui connaît à l'occasion cette construction : elle rentre fatiguée.
Attribut de l'objet
Il est lié à l'objet mais apparaît après un verbe par lequel est construite la relation. On le reconnaît parce qu'on peut le déplacer par rapport au groupe nominal : J'ai estimé cette correction superflue (J'ai estimé superflue cette correction, et non *j'ai estimé cette superflue correction).
Remarque :
Dans ils restent jeunes, ou elle rentre fatiguée, l'adjectif est lié à un pronom personnel ils ou elle. Les pronoms remplacent les noms, ou fonctionnent comme les noms. L'adjectif peut donc s'accorder avec un pronom.
Avec je, tu, nous et vous, l'adjectif s'accorde en fonction du genre de la personne visée : je rentre fatigué ou je rentre fatiguée (si c'est un homme ou une femme qui parle), nous rentrons fatigués ou fatiguées, etc.